Minulou minutovku poslali všichni. Paráda, chválím.

Nová minutovka na kombinatorická pravidla:

• Určete počet pěticiferných čísel (nezačínají nulou), která jsou složena z různých cifer a dělitelná 5.

Na papír, vyfotit, poslat mailem nebo přes WhatsApp do pátku 27.3. Příště už to možná budeme zadávat i vybírat jinak.

Nová látka - variace:

Úlohy:

• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/04%20Variace%20I/p%C5%99%C3%ADklady.pdf - do sešitu povinně úloha 9
• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/05%20Variace%20II/p%C5%99%C3%ADklady.pdf - do sešitu povinně úloha 1,2

Výklad a vzorová řešení:

• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/04%20Variace%20I.pdf
• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/05%20Variace%20II.pdf

Parádní videa Marka Valáška o variacích:

• https://www.youtube.com/watch?v=R308THhSWbQ (10 min)
• https://www.youtube.com/watch?v=FQ68R1ngJQ4 (14 min)
• https://www.youtube.com/watch?v=BD0WTPr97wo  (9 min)

Rekapitulace

Minulý týden jsme dokončili kuželosečky. Vypisuji minutovku. Každý vyřeší na čtverečkovaný papír a pošle mi do pátku 20. 3. vyfocené mailem nebo přes WhatsApp. Samozřejmě chci od každého jeho výpočet a jeho obrázek! Kdo neodevzdá, má dva mínusy.

Zadání minutovky: Neznámá kuželosečka má rovnici: 9x² − 16y² + 36x + 32y + 164 = 0
Zjistěte, o jakou křivku se jedná. Sestavte středovou (vrcholovou) rovnici. Spočtěte všechny důležité délky (r, a, b, e, p), souřadnice všech významných bodů (střed, vrcholy, ohniska) a případně rovnice významných přímek (asymptoty či řídící přímka). Nakreslete věrný náčrtek (s využitím čtverečkové sítě).

Nová látka

Začínáme kombinatoriku. Materiály budeme brát zase z https://realisticky.cz. Na tento týden nám stačí základní kombinatorická pravidla: pravidlo součinu a součtu (3 vyučovací hodiny).

Úlohy:

• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/01%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20kombinatorick%C3%A1%20pravidla%20I/p%C5%99%C3%ADklady.pdf - projděte celé, do sešitu povinně zpracujte příklad 2
• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/02%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20kombinatorick%C3%A1%20pravidla%20II/p%C5%99%C3%ADklady.pdf - projděte celé, do sešitu povinně zpracujte příklad 8
• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/03%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20kombinatorick%C3%A1%20pravidla%20III/p%C5%99%C3%ADklady.pdf - projděte celé, do sešitu povinně zpracujte příklad 6

Výklad a vzorová řešení:

• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/01%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20kombinatorick%C3%A1%20pravidla%20I.pdf
• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/02%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20kombinatorick%C3%A1%20pravidla%20II.pdf
• https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/09%20Kombinatorika,%20pravd%C4%9Bpodobnost,%20statistika/01%20Kombinatorika/03%20Z%C3%A1kladn%C3%AD%20kombinatorick%C3%A1%20pravidla%20III.pdf

Doporučuji k tématu videa:

• Marek Valášek - kombinatorické pravidlo součinu - jednoduché a vtipné: https://www.youtube.com/watch?v=AhtZ6woccpg
• Isibalo - pravidlo součtu: https://www.youtube.com/watch?v=kVWRTzAdc-U
• Isibalo - pravidlo součinu: https://www.youtube.com/watch?v=JLheSkk4yWQ

Dvě témata na dvě hodiny matematiky (st, čt). Desetiminutovka přijde, až se zase potkáme fyzicky ve škole. Do té doby ještě pošlu cvičné příklady.

1) Klasifikace kuželosečky (celkové shrnutí + poznat podle rovnice o jakou kuželosečku jde).

Úlohy: https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/07%20Analytick%C3%A1%20geometrie/05%20Ku%C5%BEelose%C4%8Dky/22%20Ku%C5%BEelose%C4%8Dky%20shrnut%C3%AD/p%C5%99%C3%ADklady.pdf

Učební materiál, kde jsou úlohy vzorově vyřešené: https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/07%20Analytick%C3%A1%20geometrie/05%20Ku%C5%BEelose%C4%8Dky/22%20Ku%C5%BEelose%C4%8Dky%20shrnut%C3%AD.pdf

2) Kvadriky (kuželosečky v prostoru, více se zaměříme jen na kouli).

Shrnutí na wikipedii: https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvadrika

Úlohy o kouli: https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/07%20Analytick%C3%A1%20geometrie/05%20Ku%C5%BEelose%C4%8Dky/23%20Kulov%C3%A1%20plocha/p%C5%99%C3%ADklady.pdf

Učební materiál, kde jsou úlohy vzorově vyřešené: https://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20S%C5%A0/07%20Analytick%C3%A1%20geometrie/05%20Ku%C5%BEelose%C4%8Dky/23%20Kulov%C3%A1%20plocha.pdf

přímka p: ax+by+c=0

bod M[m,n]

Úlohy: vzdalenost2.pdf

polohove-ulohy.pdf

konkrétní body, úsečka, polopřímka

parametrický tvar, omezení parametru t

casti-primky.pdf

y=kx+q

x/m + y/n = 1

smernicovy-tvar.pdf

usekovy-tvar.pdf

primkova-smrst.pdf

ax+by=c

lze vyjádřit z parametrických rovnic a nebo sestavit:

(a,b) je normálový (kolmý) vektor k přímce, c se získá dosazením libovolného bodu přímky.

totožné, rovnoběžné, různoběžné, mimoběžné (jen ve 3d)

2primky1.pdf